博士丹尼爾·傑克遜(Daniel Jackson)是星際之門(Stargate):
...七個點來勾勒出某個位置的路線輪廓...要在任意三維空間中找到目的地,您需要六個點來確定確切的位置...但是要繪製路線,您需要一個原點
為什麼需要6? 3不足夠嗎?這是純粹的情節手段還是好萊塢歷史上最大的失誤? (我遺漏了第三種可能性,那就是我完全錯過了一些東西)
博士丹尼爾·傑克遜(Daniel Jackson)是星際之門(Stargate):
...七個點來勾勒出某個位置的路線輪廓...要在任意三維空間中找到目的地,您需要六個點來確定確切的位置...但是要繪製路線,您需要一個原點
為什麼需要6? 3不足夠嗎?這是純粹的情節手段還是好萊塢歷史上最大的失誤? (我遺漏了第三種可能性,那就是我完全錯過了一些東西)
他的邏輯確實很簡單。
x軸具有起點和終點。
y軸的起點和終點沿x軸某處截取
z軸還有一個起點和終點,沿y軸和x軸截取。
這有6個點。
如果沒有任何意義,這張圖片可能會解釋它。
要進一步闡明這一點,如果您有一個已知的軸(即宇宙的中心),則可以確實通過使用(x,y,z)使用三維軸。這將為您提供每個軸上距宇宙中心的距離。但是,這是不切實際的,因為像空間這樣龐大的東西需要精確的水平,每個軸都需要大量的數字...對於符號表示來說是不可能的。
如果您使用對象作為參考點,則需要的精度要低得多,因為可以使用交集來給精度,如圖所示。
任意數量的坐標系中的坐標都可以定義空間中的任意隨機 point (位置)。星際之門系統使用自己的坐標系統,該系統基於39個星座(對於銀河系星際之門),由星際之門上的人字形符號表示。但是,這些人字形符號是否代表星座,或者即使特定坐標系中存在尺寸,也無法回答您的問題。事實是,星際之門知道太空中有39個點。現在,這種路徑的最簡單定義就是兩點:起點和終點。但是那裡有幾個星際之門?又在星門上有多少個符號?顯然,定義路徑的兩個點是行不通的。
以某種方式,必須在星際之門已知的39個點中構造目標點。例如,取兩個點組成一條“線”的末端,然後星際之門計算其中間點,該中間點將轉換為目標點。
然後出現一個問題:精度足夠嗎? 組合(共39個)中的2個僅產生741種可能性。因此,只有2個點太少,不足以提供足夠的分辨率。
進一步:取3個點來定義目標點。星際之門系統會根據這3個點計算出三角形的中心,以得出目的地。好吧,在39個中有3個給我們提供9139個可能性:再次不夠。
沒有證據表明銀河系擁有超過9139個星門(或什至超過741個),但是請注意目的地不是指向星門,而是指向空間中的隨機點(星門可以在任何地方)。星際之門系統只是選擇離該目的地最近的星際之門。 (但這將在以後的系列中進行解釋,而不是在原始電影中進行解釋。)顯然,空間有9139個位置。
4個點導致82,251個可能的位置,5個點導致575,757,最後6個點導致3,262,623個可能性。至少有300萬個區域保證了附近星際之門的可能唯一位置。因此,只有六個定義點,才有足夠的可能性來定義足夠的目的地點。
在幾何中,我們了解線段:具有兩個端點的線段。 XYZ平面上的六個點中的每個點都是端點,因此降低了出錯的可能性。請注意Daniel Daniel博士說的
...您需要六個點才能確定確切位置...
XYZ平面上的六個點給出了您將要退出的確切Stargate。使用的積分越多,得到的結果就越少。例如,如果您在Google中輸入“ Cat”,您會得到所有不同種類的貓的搜索結果,但是如果您輸入“ Long-hair calico cat”,則得到的結果會更少您想要的那些(前提是您正在尋找長發印花布貓)。顯然,取決於目的地在宇宙中的位置,星際之門的數量將有所不同。在地球附近,可能只有一個帶有撥打地球星際之門的坐標的人。在阿比多斯附近,還有更多的星際之門。
這是我第一次對此進行深入思考,而我的物理知識正在取代...
根據電影中的邏輯,4點就足夠了,因為每行似乎都經過同一點,即您只需要2條線。考慮到恆星的隨機放置,您很難在少數幾個星座中找到6個,使3條線在同一點相交(用3根吸管或鉛筆試一下,看看它是行不通的) )。 3個平面可以在XYZ中指定一個點,但是2個點不足以定義一個平面,因為該平面可以具有任何方向。簡而言之,電影邏輯有缺陷。
每個星際之門可以想像自己是自己參考系統的中心。它可以確定39個信標的距離和方向。如果輸入一個信標(我們稱其為a),則原點星際之門會在其周圍繪製一個假想的球體,其半徑等於到a的距離。輸入b之後,星際之門會在該位置周圍繪製另一個假想球體,其半徑等於從原點到b的距離。這兩個球的交點是一個圓。再輸入一個信標將提供第三個球體,這將使交集減少到最多兩個點。這項技術稱為三邊測量法,是GPS單位實際工作的方式。再輸入一次,將其縮小到精確的點。或者,甚至更好的是,始發登機口可以選擇最接近星際之門的目的地(或者,如果兩個目的地的距離完全相同(這是極不可能的),則可以隨機選擇一個目的地)。這樣,您只需要3個不需要原點的符號。順便說一句,即使宇宙中的所有事物都在運動中,這也有效。再加上39個選擇項,使其升為三階冪,大約有60,000種可能的排列。還有,誰說外星人排成一列呢?為什麼不使用球形和圓形呢?
GPS按距離工作。它與坐標無關!您的設備與衛星之間的距離,即信息僅給出了與衛星的距離,但沒有實際方向,在三顆衛星之後,您將擁有一個位置,這三個距離都相交。這是您相對於地球的位置,因為距離是用D =速度/時間來衡量的;第四顆衛星用於校正時間誤差,而第五顆,第六顆或更多的衛星則只能改善定時,並且當一顆衛星掉落到範圍之外時能夠覆蓋該衛星!
對於6個坐標,這是在空間中使用6個“固定”圖,這6個點的交點將成為您的目的地。然後,將主圖用作參考點將添加另一條線以改善任何錯誤。由於大多數/所有行星都在太空中旅行,因此鎖定位置的變化將與目的地的軌道一樣快。通過使用6個參考點,可以減少誤差。如果參考點是衛星,那麼錯誤率會小很多!
我希望這有道理!
您只需兩行(四個點)即可找到另一個點。兩條線將具有0、1或無限多個交點。出於明顯的原因,我們僅考慮存在一個交叉點的情況(因為其他兩種情況不能幫助我們確定特定的位置)。
所以我們有兩條線,我們稱它們為'第1行”和“ 第2行”。這兩條線相交並給出一個點,我們稱其為“ pointβ”。 [注意:我沒有使用alpha,因為有時它看起來像字母'a',這會引起混亂。]
假設您還有第三行,我們將其稱為“ 第3行”。然後,在第3行的交點方面有幾種可能性:
我們可以忽略' b)',因為這將意味著第3行不與因為它有零個交點,所以我們試圖找到該位置。
' c)'也可以丟棄,但是為什麼呢? 我們發現的原始點 pointβ是第1行和 2 的交點。假設第3行也經過了 pointβ,然後; 第3行必須與原始行的兩者相交。但是 c)是第3行僅與原始行的一個相交的可能性;不是都。因此,很可能' c)'行3與另一條線相交以給出一個點,我們知道該點不能是點β。我們稱其為“ 點γ”。這是問題所在;我們只想要一個位置,但是三條線給了我們兩點; β和γ。位置太多,因此忽略了 c)'。
' d)'也沒有了。為什麼? 第1行 & 2 在點β處相交,我們說可能性 d)'是第3行 不通過點β。這意味著我們現在有三個點!
我們只想要一個點,但是現在只有三個點!這甚至比可能性' c)'更糟!因此,' d)'肯定不存在。
我們通過' d)折衷了可能性( a) ',現在我們剩下的是' e)'。但這是問題所在; ' e)'從技術上講沒什麼問題,但是沒用! 第3行在單個點與原始兩條線相交,可能發生的僅位置是在點β。如果第3行與第1行 & 2 在 pointβ不相交,我們回到可能性' d)”,我們發現了三點。現在我們知道了,該位置在β點!我們知道這一點是因為所有三條線在一個點處相交。
但是...我們已經從前兩行知道 pointβ的位置,我們甚至給該點起了一個名字:' pointβ'。為了使第3行有意義,它必須與我們已經找到的點相交。如果不是,那麼我們回到前四種可能性之一,這沒有任何意義。 (除了' a '確實有意義,但等同於使用兩行)
另一種思考方式;
我們要查找的位置必須在那架飛機上。為什麼?因為;如果線完全在平面上存在,則線在其外部不存在,如果我們要查找的位置在平面之外,則該線不存在的線存在。如果線的任何部分都不存在,則線可能無法通過,但是...我們知道線 do 通過該位置,因此該位置必須位於平面上
我們都同意平面上的兩條線將相交以給出一個點。我們有兩條線是一個平面的一部分,並且僅穿過3d空間,它們都穿過該位置,並且該位置必須在該平面上。因此,即使在三維空間中,即使通過這兩條線,我們也知道只有兩條線的位置。
您只需要兩條線。
您可能會以為其他信息會給您帶來更多的“組合”。有,但是問題是;其中許多是不可能的,而可能的那些恰巧是無用的。所有其他組合均屬於前面列出的五種可能性之一。如果它屬於;
我們確實從可能性'e'中獲得了更多組合,但沒有一個給出 new 結果!它們僅給出從兩條相交的線獲得的結果的副本!因此; 更多組合,但相同數量的地點!
宇宙在不斷擴展。為了在移動(擴展)空間區域內定義交點,三個參考軸的每一個都需要在參考向量內有兩個點,請記住,擴展不一定以統一(同心)的形式發生。
很抱歉,但是這裡的大多數答案都不正確。提出問題的人的原始觀察是正確的。在3維空間中,只需三個唯一的坐標即可描述相對於已知原點的對象的精確位置。
一個很好的現實例子,證明了這一點-是GPS設備旨在使用至少三個範圍內的衛星信號來跟踪您的位置。 GPS坐標的確比提高精度使用了更多的衛星,但這不是因為擁有更多的參考坐標可以使它們更精確,而是因為擁有更多的RADIO信號可以減少噪聲和其他干擾對衛星的干擾。
想像您的助手坐在汽車乘客側的後座上,您需要告訴他您在儀表板上剩下的一杯咖啡的確切位置。您可以使用以下參考坐標:
前保險槓(X軸坐標)駕駛員側視鏡(Y軸坐標)擋風玻璃刮水器(Z軸坐標)
現在,如果要將手移向所有這三個對象,而又不移開它們,則從乘客側後座上到達,該位置將位於您前面的位置,在擋風玻璃刮水器的高度,在方向,即駕駛員儀表板最靠近駕駛員窗戶的角落。只要您有足夠的參考點可供選擇,再添加3個參考點就不會使其更加準確,因為測量的方向無關緊要。
但是,我認為當您談論銀河旅行時,可能有300萬種地址組合和38個參考點足夠準確。如果需要更精確的信息,他們將不得不在閘門上使用符號,但是地址仍然只需要3個符號和一個原始點就可以工作!
對於那些相信其他回答認為6分加參考點是合乎邏輯的人;我能理解為什麼您會得出這個結論,但是您卻想得太多……而您錯了。如果要從等式中消除原點,則將需要6個坐標,因為每個點需要3個坐標(原點一組,終點一組)。好萊塢顯然不了解數學,並且誤解了坐標在三維空間中的工作方式。
另一種可以看出這將是多麼不合邏輯的方法是拍攝一個二維地圖並標記兩個點...然後找出如何描述一個點相對於另一個點的位置。根據Stargate邏輯,您將需要一個坐標作為原點,然後需要四個坐標作為目標(目標兩邊的一個點形成一個正方形,而不是它們在電影中用於3維空間的立方體) 。我保證,當您完成後,您會感到非常愚蠢。只需花費不到幾秒鐘的時間,您就會發現找到四個參考點來描述2維地圖上的一個位置完全是愚蠢的。
對於那些對思想家die之以鼻的人,您無需使用商定的中心軸或通用軸或參考方向即可使用每個尺寸的一個坐標加上您的原點進行這項工作;只要確保每個目的地周圍至少有三個參考點,這些參考點離目的地的距離都比到起點的距離要遠(我不會在數學上進行詳細介紹或詳細說明該部分,但是原因是您需要從三個不同的角度繪製三個單獨的向量,一直到目的地,這樣對象之間的距離就等於起點和三個點的交點之間的距離。 >
你們需要迷失在太空中。要定義一條路線,您需要2點:起點和終點(創建一條簡單的直線)。要針對一條相對於起點的路線,您需要4點:基本上創建兩條在空間上相交的線(從原點看)一個X)。要在空間中定義位置,您需要5個點:3個點定義一個平面,以及2個點定義一條將在特定位置與該平面相交的線。現在使用原點將5個點作為目標在太空中的位置。
也許丹尼爾·傑克遜(Daniel Jackson)博士正在談論所需的初始條件數,以便在給定二階運動方程的情況下知道點在三維中的未來位置。實際上,對於初始位置(x,y,z),需要三個坐標,此外還需要沿每個方向的三個初始速度值。
關於使用空間中的點找到位置以及需要多少,4、6等問題,有很多很好的論據。許多人爭辯說,找到39個點可以用來定義行星,星座,等不太可能。我會反駁。在太空中有足夠的行星,星座和可識別的點,只要有足夠的資源,就可以找出39個可以在恆星系統中定義網格的行星。
在某些時候,您還可以與另一組坐標,像花瓣一樣呈扇形散開。我確信這種思路是有缺陷的,但是找到39個滿足搜索網格需求的對像是可行的。
同意直接相交的3條線是鋪張的和過大的,但是人們真的想描述3D空間恕我直言的區域,即邊界框,例如四面體/ 多面體
39個地址/符號和6個用於目標坐標的數字給出:-從39個中選擇2個以獲得組合(順序不重要)因此有741個可能的元組,即{a,b}與{b,a}相同-現在從741個可能性中選擇3個元組,沒有重複且順序不重要= 67,537,210 polyhedra
ie {a,b},{c,d},{e,f}可以使每對線對顛倒或重新排序,例如相同的3行。 {f,e},{b,a},{c,d}是相同的。堅持6))。
假設每個“戰略”錨點 有一個主要門/符號一個以門為中心的星座(當然,附近附近可能會出現更多的小門)。假設天體永久運動。因此,大門系統僅需要計算39個主要大門即戰略大門的相對空間位置(在移動的宇宙中)。現在,我們使用快捷方式來進行數學運算,通過使用3D delaunay三角剖分等方法遞歸到3條偏斜線的邊界多面體,從而找到較小的門。
6點= 3 偏斜線(不相交)。每條線之間的最短路徑= 3條新線/邊。連接所有外部相交點以描述空間中的多面體。使用3d voronoi / delaunay三角剖分法找到較小的中央門。
注意事項:a)我唯一的想法是相同的除非有一些多向常數要擴展,否則柵極地址可能不會在同一時間產生相同的柵極。
b)每個星球上的門數可能超過1個,可能不是問題...取決於門的分散性以及系統可將其切成薄片和切成小方塊的粒度...
c)如果門地址的純序列像一個IP地址,則全部全部都很重要。如果只是從n = 39中選擇r = 6的簡單置換,那麼它將產生2,349,088,560個唯一的門地址,而不是來自39個門的67,537,210多面體。
首先,需要知道坐標系。沒有“絕對”通用坐標系,所以我認為它是半中心的。但是,請考慮在星系中指定每個事物的行為都像流體一樣困難的困難點。
在銀河系中,一切都在移動。中心的超奇點正在旋轉,空間無限地扭曲,銀河系的旋臂正在運動。然後是太陽系中的行星的軌道,以及圍繞這些行星的衛星的軌道。
一切都通過引力相互連接,並巧妙地影響了對方在華爾茲內的運動。雙星彼此繞行,巨大的氣體巨星搖晃它們的恆星。
鄰近的星係也會產生影響。然後有暗物質以我們無法完全理解的方式影響著我們。成為重要的組成部分。基本上,唯一可能有意義的答案是小說,而要求來自太陽不發光的地方。
說了這麼多,我是計算機程序員,並且我製造物理引擎。在3D物理模擬中,使用7個數字指定對象的狀態。 3表示位置,4表示方向。實際上,僅需要3個定向,但是當使用少量冗餘時,計算會更好。
因此,另一個可能的答案是:x,y,z,roll,pitch,yaw,而時間可能是第七位。
沒有更好的事情要做,我想了更多的關於在自由空間中找到位置的7個點的需要。
首先,需要建立笛卡爾參考系。從星A開始,然後是星Ax,然後是Ay,然後是Az。那是4。現在我們需要沿A軸Ax的值。那現在是5。現在我們沿A軸Ay的值。那是6。最後是A軸Az上的一個值。那是7歲,鮑勃是你的叔叔。 。